11．写出命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数．”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假．

10．函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若对任意x₁∈[0，$\frac{π}{4}$]，存在x₂∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，求实数m的取值范围．

9．如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α，
（1）求矩形ABCD的面积y关于角α的函数关系式y=f（α）；
（2）求y=f（α）的单调递增区间；
（3）问当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．（1）已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，求当k为何值时，向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$互相垂直？
（2）已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值．

6．已知函数y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的定义域；
（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．

5．下列命题中，正确的是（1）（3）（4）（填写所有正确结论的序号）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形；
（2）设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴方程；
（4）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）当x∈（0，π]时，f（x）=-cosx，则方程f（x）=lg|x|解的个数是8个．

4．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{3π}{4}$处取得最小值，则函数y=f（$\frac{π}{4}$-x）是（　　）

	A．	偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
	B．	偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	C．	奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	D．	奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

3．若点（2，16）在函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

2．已知α是第四象限角tanα=-$\frac{5}{12}$，则cosα=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

-$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{12}{13}$

D．

-$\frac{12}{13}$