1．已知函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+21nx，若当a＞0时，f（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围是a≥e．

20．一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4m，侧面展开图的圆心角为$\frac{2π}{3}$，则这个圆锥的体积等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$πm3

B．

$\frac{32\sqrt{35}}{27}$πm3

C．

$\frac{32\sqrt{35}}{81}$πm3

D．

$\frac{128\sqrt{2}}{81}$πm3

19．二次函数y=x²-2x-1的对称轴是x=1．

18．已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M，N分别是BC，CD的中点，则$\overrightarrow{MN}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$表示的结果为$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$．

17．直线x=k平分由y=x²，y=0，x=1所围图形的面积，则k的值为$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

16．已知函数f（x）=lg（a^x-4）（a是常数且0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）取负值，求x的取值范围．

15．已知二次函数f（x）=x²-2mx+1．
（1）指出函数图象的开口方向，对称轴方程
（2）若f（x）为偶函数，求m的值．
（3）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求实数m的取值范围．
（4）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值．

14．已知F为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-1，0），点F到右顶点的距离为$\sqrt{2}$+1．
（1）求该椭圆方程；
（2）已知经过点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，点M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点M（-$\frac{5}{4}$，0），问$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否为定值？并说明理由．

12．已知点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF₁F₂=$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$