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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．讨论下列函数在指定点处的导数：
    （1）y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}sin\frac{1}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，x=0；
    （2）y=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，x=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．[-1，3]B．（0，3]C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=4x过焦点弦的两端点，且x1+x2=3，求|AB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|lg（$\frac{2x-5}{x+2}$）≤0}
    （1）设U=R，求∁UA；
    （2）B={x|x＜a}，若A⊆B，求a的取值范围；
    （3）C={x|m+1≤x≤2m-1}满足C⊆A，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．从点A（4，1）出发一束光线经过直线l1：x-3y+3=0反射，反射光线恰好通过点B（1，6）．
    （1）求点B关于直线l1的对称点B′的坐标；
    （2）求入射光线l所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABC，存在△A1B1C1，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．
    （1）在满足下列条件的三角形中，存在“友好：三角形的是②；（请写出符合要求的条件的序号）
    ①A=90°，B=60°，C=30°；
    ②A=75°，B=60°，C=45°；
    ③A=75°，B=75°，C=30°
    （2）若△ABC存在”友好“三角形，且A=70°，则另外两个角的度数分别为65°，45°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为 （　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$-2D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设a＞0且a≠1，函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x}$有最大值，则不等式loga（x-2）＞0的解集是（2，3）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．
    （1）若f（1）≤8，求实数a的取值范围；
    （2）设a=1，对任意的x1，x2∈（-1，0），关于m的不等式|$\frac{{x}_{1}}{f（{x}_{1}）}$-g（x2）|＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设H1（x）=max{f（x，g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，其中max{p，q}表示p，q中的较大者，min{p，q}表示p，q中的较小者；记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，求A-B的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若方程2x=2-2x恰有一个实数根x0，则x0所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{4}$）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）D．（$\frac{3}{4}$，1）

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