11．已知椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点F1.F2.A为C1与C2的一个公共点.△AF1F2为等腰三角形.设椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1.e2.则( )A．e1e2=1B．e1e2=2C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知椭圆C₁与双曲线C₂具有相同的焦点F₁，F₂，A为C₁与C₂的一个公共点，△AF₁F₂为等腰三角形，设椭圆C₁与双曲线C₂的离心率分别为e₁，e₂，则（　　）

A．

e₁e₂=1

B．

e₁e₂=2

C．

e₁+e₂=2

D．

$\frac{1}{{e}_{1}}$+$\frac{1}{{e}_{2}}$=2

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知正三棱柱的底面边长为2$\sqrt{3}$，侧棱长为4，则该正三棱柱的外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{64\sqrt{2}}{3}$π

B．

32π

C．

$\frac{64\sqrt{3}}{3}$π

D．

$\frac{128}{3}$π

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科目： 来源： 题型：解答题

9．求（-$\frac{1}{2}$）^-2+125${\;}^{\frac{2}{3}}$+2lg$\frac{1}{2}$-lg25的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知圆的方程x²+y²-6x-2y-15=0．
（1）求直线x+2y=0截圆所得的弦长；
（2）求以原点为中点的弦所在直线方程；
（3）若点P（x，y）满足圆方程，求$\frac{y-10}{x-8}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．定义在R上的函数y=f（x）关于y轴对称，且在[0，+∞）上是增加的，则下列关系成立的是（　　）

A．

f（3）＜f（-4）＜f（-π）

B．

f（-π）＜f（-4）＜f（3）

C．

f（-4）＜f（-π）＜f（3）

D．

f（3）＜f（-π）＜f（-4）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知直线y=kx-k及抛物线y²=2px（p≥0），则（　　）

	A．	直线与抛物线有一个公共点		B．	直线与抛物线有两个公共点
	C．	直线与抛物线有一个或两个公共点		D．	直线与抛物线可能没有公共点

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科目： 来源： 题型：解答题

5．我国1960年人口大约为8亿，到1980年底约为10亿，在这20年中年平均人口增长率为多少？（lg1.011=0.0049，lg2=0.3010）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，则sin²（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AC的中点．证明：（1）BD₁⊥AC；（2）BD₁⊥EB₁．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，点E．F分别在边AB，AC上，且AE=2EB，AF=$\frac{1}{2}$FC，BF，CE交于点P，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AP}$；
（2）求$\frac{CP}{PE}$的值；
（3）若S_△ABC=1，求S_△ABP．

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