10．已知$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-λ$\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知$\overrightarrow a=（-3，2，1），\overrightarrow b=（-1，0，4）$，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$垂直的充要条件是λ=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图，则它的最高点到桌面的距离为5$\sqrt{3}$cm．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；        ②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③c∥α，c∥β⇒α∥β；    ④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤c∥α，a∥c⇒a∥α；      ⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α．
正确命题是①④（填序号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知命题p：x₁，x₂是方程x²-mx-1=0的两个实根，且不等式a²+4a-3≤|x₁-x₂|对任意m∈R恒成立；命题q：不等式x²+2x+a＜0有解，若命题p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知抛物线x²=y上一点A到准线的距离为$\frac{5}{4}$，则A到顶点的距离等于$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为的a的正方体，则有（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}A}={a^2}$

B．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{A_1}{C_1}}=\sqrt{2}{a^2}$

C．

$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{{A_1}D}={a^2}$

D．

$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{{C_1}{A_1}}={a^2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列各组向量共面的是（　　）

	A．	$\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$		B．	$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
	C．	$\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$		D．	$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+ax²-3ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{9}$）∪（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=sinx的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的3倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$，这样得到的曲线y=f（x）的解析式为y=4sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{12}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知x₁、x₂是函数f（x）=x²+mx+t的两个零点，其中常数m、t∈Z，记$\sum_{i=0}^n{x^i}={x^0}+{x^1}+…+{x^n}$，设${T_n}=\sum_{r=0}^n{x_1^{n-r}x_2^r}$（n∈N^*）．
（1）用m、t表示T₁、T₂；
（2）求证：T₅=-mT₄-tT₃；
（3）求证：对任意的n∈N^*，T_n∈Z．

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