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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
    （1）求这个几何体的体积；
    （2）求这个几何体的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，数列{bn}满足bn=n•an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知${f_n}（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，且${f_n}（-1）={（-1）^n}•n$，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）当k＞7且k∈N*时，证明：对任意n∈N*都有$\frac{2}{{{a_n}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+2}}+1}}+…+\frac{2}{{{a_{nk-1}}+1}}＞\frac{3}{2}$成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x∈[0，3]时，f（x）=log2（x+1）函数g（x）=x2-2x+m，x∈[-3，3]．如果对于任意x1∈[-3，3]，存在x2∈[-3，3]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是-13≤m≤-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-2|+|x-10|，且满足f（x）＜8a（a∈R）的解集不是空集，
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k∈R）$，若对任意三个实数a、b、c，均存在一个以f（a）、f（b）、f（c）为三边之长的三角形，则k的取值范围是（　　）
    A．-2＜k＜4B．$-\frac{1}{2}＜k＜4$C．-2＜k≤1D．$-\frac{1}{2}＜k≤1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设双曲线C经过点（2，2），且与$\frac{y^2}{4}$-x2=1具有相同渐近线，则C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1；离心率等于$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是（　　）
    A．$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$C．（-1，0），（1，0）D．（0，-1）、（0，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
    睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
    人数15653
    男生
    睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）
    人数24842
    女生
    （I）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
    （II）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
    睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
    男生
    女生
    合计
    （${x}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设二次函数f（x）在[-1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若$g（x）=3sin（2x+\frac{π}{6}），x∈[0，\frac{π}{2}]$，求函数h（x）=f（g（x））的值域；
    （3）若对任意的实数x都有f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求实数m的取值范围．

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