10．双曲线x²-4y²=-1的渐进线方程为x±2y=0．

9．已知函数y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）
（1）用“五点法”作出函数图象；
（2）指出它可由函数y=sinx的图象经过哪些变换而得到；
（3）写出函数的单调增区间．

8．若sinαcosα=0，则sin⁴α+cos⁴α=1．

7．下面是关于函数y=ax²+bx+c，a≠0，x∈M，M为非空集合，关于最值的论述：
（1）当a＞0时，函数一定有最小值为$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（2）y是否有最大值和最小值，关键取决于x的范围，有可能y既有最大值，也有最小值，其值不一定是$\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}$；
（3）求y的最大值或最小值时，利用公式：$x=-\frac{b}{2a}$求出对称轴，再画草图，根据x的范围截取图象，最后根据图象确定取最大值或最小值时对应的x值，然后通过代入求得最值．
以上结论中正确的个数有（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

6．（1）一光线经点P（5，3）被直线l：y=3x+3反射，若反射光线经过点Q（1，1），求入射光线所在直线方程．
（2）已知正方形ABCD一边AB的方程 x+2y+3=0和中心P（1，1），求边BC和AD的方程．
（3）已知椭圆$\frac{x^2}{{3{m^2}}}+\frac{y^2}{{5{n^2}}}=1$和双曲线$\frac{x^2}{{2{m^2}}}-\frac{y^2}{{3{n^2}}}=1$有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程．

5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	3.6	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

4．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，a₁=$\frac{1}{2}，且{a_3}^2=4{a_2}{a_6}$．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和．

3．函数y=sin2x-cos2x的单调递减区间是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

2．已知等差数列{a_n}前四项中第二项为606，前四项和S₄为3883，则该数列第4项为（　　）

A．

3074

B．

2065

C．

2024

D．

2016

1．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，若P双曲线上一点，P关于x轴对称点为Q，若直线AP，BQ的斜率分别K₁，K₂且K₁K₂=-$\frac{4}{9}$，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$