10．已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.点B为圆O:x2+y2=a2与y轴的交点.过点B的直线l与椭圆相切于点D.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点B为圆O：x²+y²=a²与y轴的交点，过点B的直线l（斜率为正）与椭圆相切于点D，并交x轴于点C，O为坐标原点，如图．
（Ⅰ）若切点坐标为D（-1，$\frac{3}{2}$），求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l与圆O的另一交点为A，且满足$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DA}$，求椭圆E的离心率．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

函数f（x）与g（x）的图象拼成如图所示的“Z”字形折线段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（-1，-1），D（0，-1）五个点，若f（x）的图象关于原点对称的图形即为g（x）的图象，则其中一个函数的解析式可以为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜0}\\{1，0＜x＜1}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．对于任意实数a、b，（a-b）²≥kab均成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．

{-4，0}

B．

[-4，0]

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．对于集合A、B，“A≠B”是“A∩B?A∪B”的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数$f（x）{=_{\;}}|{2^{x-2}}-2|$（x∈R）．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），S_n为{a_n}的前n项和，对任意的n≥4，不等式${S_n}+\frac{1}{2}≥k{a_n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．组合数$C_n^m+2C_n^{m-1}+C_n^{m-2}$（n≥m≥2，m，n∈N^*）恒等于（　　）

A．

$C_{n+2}^m$

B．

$C_{n+2}^{m+1}$

C．

$C_{n+1}^m$

D．

$C_{n+1}^{m+1}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若无穷等差数列{a_n}的首项a₁＞0，公差d＜0，{a_n}的前n项和为S_n，则（　　）

A．

S_n单调递减

B．

S_n单调递增

C．

S_n有最大值

D．

S_n有最小值

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设f（x）=ax³+bx+c （a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f?（x）的最小值为-12．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（0\;，\;\sqrt{2}）$，且满足a+b=3$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆C于两个不同点A，B，点M的坐标为（2，1），设直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂．
①若直线过椭圆C的左顶点，求此时k₁，k₂的值；
②试探究k₁+k₂是否为定值？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5米，房屋正面的造价为400元/m²，房屋侧面的造价为l50元/m²，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最底？

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