20．对于数列{a_n}，称$P（{a_k}）=\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{a_n}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），则称数列{a_n}为“趋稳数列”．
（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比q∈（0，1），求证：{b_n}是“趋稳数列”；
（3）已知数列{a_n}的首项为1，各项均为整数，前k项的和为S_k．且对任意k≥2，k∈N，都有3P（S_k）=2P（a_k），试计算：$C_n^2P（{a_2}）+2C_n^3P（{a_3}）+…+（n-1）C_n^nP（{a_n}）$（n≥2，n∈N）．

19．在一次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟x米，每分钟的用氧量为$\frac{1}{90}{x^2}$升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟$\frac{1}{2}x$米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升．
（1）将y表示为x的函数；
（1）若x∈[4，8]，求总用氧量y的取值范围．

18．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为（　　）

A．

88572

B．

88575

C．

29523

D．

29526

17．设a，b∈R，则“|a|＞b”是“a＞b”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．已知双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

B．

$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{3}x$

D．

$y=±\frac{{3\sqrt{5}}}{5}x$

15．已知函数f（x），对任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈[1，2）时，f（x）=2-x．则方程$f（x）=\frac{1}{3}x$在区间[1，100]上所有根的和为$190\frac{1}{2}$．

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）

A．

$（{0，\frac{π}{6}}）$

B．

$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$

C．

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

D．

$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

13．已知{a_n}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a_3n-1}是等比数列；②{a_n+a_n+1}是等比数列；③{a_na_n+1}是等比数列；④{lg|a_n|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的取值范围$[2，\sqrt{5}）$．

11．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$\frac{π}{4}$．