10．函数f（x）=3cos²$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求h（x）=lg[g（x）-$\frac{5}{2}$]的定义域；
（3）若3sin²$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

9．已知函数f（x）=-4cos²x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称．
（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

8．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1，且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为偶数}\\{{2^{a_n}}，n为奇数}\end{array}}\right.$，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n；
（3）设${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}，（n为正整数）$，问是否存在正整数N，使得当任意正整数n＞N时恒有C_n＞2015成立？若存在，请求出正整数N的取值范围；若不存在，请说明理由．

7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=3，cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$．试求b的大小及△ABC的面积S．

6．如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是单位向量，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，且向量$\overrightarrow c$满足$|\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=1，则|$\overrightarrow c$|的取值范围是（　　）

A．

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}+1]$

B．

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}]$

C．

$[\sqrt{2}，\;\sqrt{2}+1]$

D．

$[2-\sqrt{2}，\;2+\sqrt{2}]$

4．若m、n是任意实数，且m＞n，则（　　）

A．

m2＞n2

B．

$\frac{n}{m}＜1$

C．

lg（m-n）＞0

D．

${（\frac{1}{2}）^m}＜{（\frac{1}{2}）^n}$

3．“直线l₁、l₂互相垂直”是“直线l₁、l₂的斜率之积等于-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

2．某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是$\sqrt{3}$．

1．已知点P、Q分别为函数f（x）=x²+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．