20．学校有两个食堂.现有3名学生前往就餐.则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．执行如图所示的流程图，则输出的S的值为$\frac{1008}{2017}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项的和是S_n，且$\lim_{n→∞}{S_n}=\frac{1}{2}$，则首项a₁的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布16π平方米．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知全集U=R，集合$A=\left\{{\left.{x\left|{\frac{x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}}\right.$，则集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．对于数列{a_n}，称P（a_k）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{a_n}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），则称数列{a_n}为“趋稳数列”．
（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₁＞0，d＞0，其前n项和记为S_n，试计算：C_n²P（S₂）+C_n³P（S₃）+…+C_nⁿP（S_n）（n≥2，n∈N）；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比q∈（0，1），求证：{b_n}是“趋稳数列”．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2．那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（　　）

A．

1023

B．

1025

C．

513

D．

511

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