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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，$\frac{π}{3}$）上单调递增，且f（$\frac{π}{6}$）+f（$\frac{π}{3}$）=0，f（0）=-1，则ω=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）（x∈D），若存在常数T（T＞0），对任意x∈D都有f（x+T）=T•f（x），则称函数f（x）为T倍周期函数
    （1）判断h（x）=x是否是T倍周期函数，并说明理由．
    （2）证明$g（x）={（{\frac{1}{4}}）^x}$是T倍周期函数，且T的值是唯一的．
    （3）若f（n）（n∈N*）是2倍周期函数，f（1）=1，f（2）=-4，Sn表示f（n）的前n 项和，Cn=$\frac{{{S_{2n}}}}{{{S_{2n-1}}}}$，若Cn＜loga（a+1）+10恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在一条景观道的一端有一个半径为50米的圆形摩天轮O，逆时针15分钟转一圈，从A处进入摩天轮的座舱，OA垂直于地面AM，在距离A处150米处设置了一个望远镜B．
    （1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱5分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜B中仔细观看．问望远镜B的仰角θ应调整为多少度？（精确到1度）
    （2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带BD，发现取景的视角α恰为45°，求绿化带BD的长度（精确到1米）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．某农场规划将果树种在正方形的场地内．为了保护果树不被风吹，决定在果树的周围种松树． 在如图里，你可以看到规划种植果树的列数（n），果树数量及松树数量的规律：
    （1）按此规律，n=5时果树数量及松树数量分别为多少；并写出果树数量an，及松树数量bn关于n的表达式．
    （2）定义：f（n+1）-f（n）（n∈N*）为f（n）增加的速度；现农场想扩大种植面积，问：哪种树增加的速度会更快？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，π）上递增的函数的个数是（　　）
    ①y=tan|x|
    ②y=cos（-x）
    ③$y=sin（{x-\frac{π}{2}}）$
    ④$y=|{cot\frac{x}{2}}|$．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．对于两个平面α，β和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）
    A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m∥α，α⊥β，则m⊥β
    C．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交抛物线于点A，B，若AB中点的横坐标为3，则抛物线C的方程为y2=4x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x+3，\;\;x≤0\\-{x^2}-2x+3，\;\;x＞0\end{array}\right.$，当x∈[a，a+1]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最大值是-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若数a1，a2，a3，a4，a5的标准差为2，则数3a1-2，3a2-2，3a3-2，3a4-2，3a5-2的方差为36．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．${（{1-\root{3}{x}}）^n}$展开式的二项式系数之和为256，则展开式中x的系数为-56．

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