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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数f（x）=|x-a|+|x-2|．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤14的解集；
    （2）若f（x）≥a2对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．一束光线从点P（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1上一点的最长路程是（　　）
    A．3$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{6}$C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1中点．
    （1）求证：AE⊥BF；
    （2）求证：平面A1BF⊥平面AB1E；
    （3）棱CC1上是否存在点P使AP⊥BF？若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=lnx+x-$\frac{m}{x}$+1．
    （1）当m=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论y=f（x）的单调性；
    （3）当m=-2时，求y=f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞1}\\{（6-a）^{x}-2a，x≤1}\end{array}\right.$．
    （1）若a=4，求f（f（2））的值；
    （2）若f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C的中心在坐标原点且经过点A（$\sqrt{2}$，0），B（0，1）．
    （1）求椭圆C的标准方程并求其离心率；
    （2）斜率为1的直线l交椭圆于P，Q两点，M是直线l与x轴的交点，且有$\overrightarrow{PM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{MQ}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．
    （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AD}$，求λ+μ的值．
    （2）若AB=$\sqrt{3}$，BC=2，当$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=1时，求DF的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2n+3{n}^{2}+…+2004{n}^{2003}}{{n}^{2003}+2{n}^{2002}+…+2003n+2004}$=2004．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如表示采集的商品零售额（万元）与商品流通费率的一组数据：
     商品零售额 9.511.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.5 25.5 27.5 
     商品流通费率 6.0 4.6 4.0 3.22.8 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 
    （1）将商品零售额作为横坐标，商品流通费率作为纵坐标，在平面直角坐标系内作出散点图；
    （2）商品零售额与商品流通费率具有线性相关关系吗？如果商品零售额是20万元，那么能否预测此时流通费率是多少呢？（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$+x+1，若f（a）+f（a+1）＞2，则实数a的取值范围是a＞-$\frac{1}{2}$．

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