20．平面上三个力为F1.F2.F3作用于同一点且处于平衡状态.它们的大小分别为2N.3N.5N.则F1.F2的夹角为0°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．平面上三个力为F₁、F₂、F₃作用于同一点且处于平衡状态，它们的大小分别为2N，3N，5N，则F₁、F₂的夹角为0°．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），过F₁作与x轴不重合的直线l交椭圆于A、B两点，若△ABF₁为正三角形，求椭圆的离心率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

金红石（TiO2）的晶胞如图所示，图中色点代表钛原子，黑点代表氧原子．长方体的8个顶点和中心是钛原子，4个氧原子的位置是A（0.31a，0.31b，0），B（0.69a，0.69b，0），C（0.81a，0，0.5c）和D（0.19a，0.81b，0.5c）．中心处钛原子与A处氧原子间的距离叫做键长．当a=b时，试求键长．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知实数a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），则以直线x=a为准线的抛物线的标准方程是y²=-6x．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知点A的坐标为（2，3），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PF|-|PA|取得最大值，则点P的坐标是（　　）

A．

（2，2）

B．

（$\sqrt{6}$，3）

C．

（3，$\sqrt{6}$）

D．

（$\frac{9}{2}$，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知：抛物线方程；y²=2px（p＞0），经过原点O的直线；x+3y=0与抛物线交于点A，点B在抛物线上，且直线OB⊥OA，△AOB的面积为60．求：
（1）抛物线的方程；
（2）直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知过点P（1，1）且斜率为-t（t＞0）的直线l与x，y轴分别交于A，B两点，分别过A，B作直线2x+y=0的垂线，垂足分别为D，C，求四边形ABCD的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）和两条平行线l₁，l₂，l₁过原点O分别交曲线C和C的准线于点P，Q，l₂过曲线C的焦点F，交C于点A，B．
（I）若△OPA的面积为p²，求l₁的斜率；
（Ⅱ）求证：|FA|•|FB|=|OP|•|OQ|．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的长半轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求椭圆C的方程；
（2）直线y=kx+2与椭圆C交于A，B两个不同点，点E（1，0）在以AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

正方体OABC-D′A′B′C′的棱长为a，E，F，G，H，I，J分别是棱C′D′，D′A′，A′A，AB，BC，CC′的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐际．

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