20．已知函数f(x)=a|x|在区间上为增函数.且对任意x∈[m.m+1].不等式f(x+m)≤f2(x)恒成立.则实数m的取值范围是( )A．m≤-$\frac{3}{2}$B．m≤-3C．m≤-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=a^|x|（a＞0，a≠1）在区间（-∞，0）上为增函数，且对任意x∈[m，m+1]，不等式f（x+m）≤f²（x）恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≤-$\frac{3}{2}$

B．

m≤-3

C．

m≤-$\frac{2}{3}$

D．

m≤-$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2^x＜4}，B={x|log₂（x-1）＜2}．
（1）求集合A和B
（2）求A∩B和A∪B．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．满足z+$\frac{5}{z}$是实数且z+3的实数与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知集合A={2014，2015}，非空集合B满足A∪B={2014，2015}，则满足条件的集合B的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．复数z=log₃（x²-3x-3）+ilog₂（x-3），当x为何实数时：
（1）z∈R？
（2）z为虚数？
（3）z表示的点在复平面的第一象限？

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知$\overrightarrow{OA}$=（sin$\frac{x}{3}$，$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（cos$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$）（x∈R），f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（1）求函数f（x）的解析式，并求图象的对称中心的横坐标；
（2）若x∈（0，π]，方程f（x）=a有两个不同的解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A+3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．有如下四个论断：
（1）y=f（x）的定义域为R；
（2）y=f（x）在[3，+∞）上为减函数；
（3）y=f（x）在（-∞，3）上为增函数；
（4）f（1+x）=f（5-x）．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题若y=f（x）的定义域为R，且在[3，+∞）上为减函数，f（1+x）=f（5-x），则y=f（x）在（-∞，3）上是增函数．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知a，b∈（0，1），记M=ab，N=a+b-1，则M与N的大小关系是M＞N．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，1），向量$\overrightarrow{n}$是与$\overrightarrow{m}$垂直的单位向量．若向量$\overrightarrow{n}$与向量（1.2）的夹角b锐角，且与向量$\overrightarrow{p}$=（x-y²，$\sqrt{3}$x）垂直，则t=y²+5x²+4的最小值为4．

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