3．对于平面α和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）

	A．	若m⊥α，m⊥n，则n∥α		B．	若m∥α，n∥α，则m∥n
	C．	若m，n与α所成的角相等，则m∥n		D．	若m?α，m∥n，且n在平面α外，则n∥α

2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为（2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{6}$-4）．

1．抛物线C的顶点为原点O，焦点F在x轴正半轴，过焦点且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l交抛物线于点A，B，若AB=8，则抛物线C的方程为y²=4x．

20．无穷等比数列{a_n}（n∈N^*）的首项a₁=1，公比q=$\frac{1}{3}$，则前n项和S_n的极限$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{3}{2}$．

19．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，当x＞0时，f（x+1）=f（x）+f（1），若直线y=kx与函数y=f（x）的图象恰有11个不同的公共点，则实数k的取值范围为（$2\sqrt{6}-4$，$4\sqrt{3}-6$）．

18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上任意一点．
（1）当a=2，b=$\sqrt{3}$时，
①cos∠F₁PF₂的最小值是$\frac{1}{2}$；
②|PF₁|•|PF₂|的取值范围是[3，4]；
③$|{\overrightarrow{P{F}_{1}}}^{2}|$+$|{\overrightarrow{P{F}_{2}}}^{2}|$的最小值是8．
（2）若满足|PF₁|=2|PF₂|，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$时，椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若满足|PF₁|=2|PF₂|时，椭圆离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）；
（4）若满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0时，椭圆的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
（5）过F₂且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF₁是锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）；
（6）A，B是椭圆左、右顶点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0）时，若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则椭圆离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

17．函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．
（1）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求a_n；
（2）令b_n=$\frac{4}{4{a}_{n}-1}$，T_n=b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{3}^{2}$+…+b${\;}_{n}^{2}$，S_n=32-$\frac{16}{n}$，试比较T_n和S_n的大小；
（3）在（1）的条件下，设b_n=4a_n-1，c_n=b_nq^n-1（q≠0，n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+1．
（1）当x$∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$时，求f（x）的值域，并求其对称中心；
（2）若将f（x）向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到函数g（x），再将g（x）关于直线y=2对称，求所得函数的单调递增区间．

15． 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．
（1）求证；BD⊥A₁E；
（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；
（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

14．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=x³+（m+1）x²+mx（m为常数）．
（1）求f（x）在点M（-2，f（-2））处的切线方程；
（2）求过点P（-1，0）的曲线C的切线方程；
（3）证明：过点N（2，1）可以作曲线f（x）的三条切线；
（4）假设a＞0，如果过点（a，b）可以作曲线C的三条切线，证明-a＜b＜f（a）