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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．幂函数f（x）的图象过点（2，4）且f（m）=16，则实数m的所有可能的值为（　　）
    A．4B．±2C．±4D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若向量$\overrightarrow p，\overrightarrow q$满足$|\overrightarrow p|=8，|\overrightarrow q|=6，\overrightarrow p•\overrightarrow q=24$，则$\overrightarrow p$和$\overrightarrow q$的夹角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是（　　）
    A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=x3D．y=x-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设函数$f（x）=ax-\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-4=0．
    （Ⅰ） 求f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 证明：曲线f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））的切线过点（2，7），则a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）在x=1处可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+△x）-f（1）}{-2△x}$等于（　　）
    A．f'（1）B．$-\frac{1}{2}f'（1）$C．-2f'（1）D．-f'（1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆$A：{（x+\sqrt{2}）^2}+{y^2}=12$，圆A内一定点$B（\sqrt{2}，0）$，圆P过点B且与圆A内切．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+2与点P的轨迹交于C，D两点．问是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|=4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．某校从6名教师中派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去．甲和丙只能同去或同不去则不同的选派方案有42种．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|（{x≤2}）\\-\frac{1}{4}{x^2}+2x-3（x＞2）\end{array}\right.$，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值$\frac{{f（{x_1}）}}{x_1}$=$\frac{{f（{x_2}）}}{x_2}$=…=$\frac{{f（{x_n}）}}{x_n}$成立，则n的取值集合是（　　）
    A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}

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