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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．2015年春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为h，则水渠壁的倾斜角α（0＜α＜$\frac{π}{2}$）为多大时，水渠中水的流失量最小？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若对任意的x≥1有f（x+2m）+mf（x）＞0恒成立，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）若bn=an+1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （3）求数列{an}得通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-1，x≥1\\-x+1，x＜1\end{array}\right.$．
    （1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
    （2）求满足方程f（x）=4的x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=sinx+sin（x+\frac{π}{2}）$．
    （1）求f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的取值集合；
    （2）求f（x）的递减区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知△ABC中，${b^2}-{a^2}-{c^2}=\sqrt{3}ac$，则角B的大小为150°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在如图所示的茎叶图所表示的数据中，中位数是26．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x在区间[-2，-1]上的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．三个函数：y=cosx，y=sinx，y=tanx，从中随机抽取一个函数，则抽出的函数是奇函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．0C．$\frac{2}{3}$D．1

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