13．已知函数f(x)=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在上的奇函数.且f=$\frac{2}{5}$．的解析式,上是增函数,-3t+1＞0在上恒成立.求t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）若f（x）-3t+1＞0在（-1，0）上恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数y=ln（ax²+x-1）的值域为R，当且仅当（　　）

A．

a≥0

B．

a＞0

C．

a$≥-\frac{1}{4}$

D．

a$＜-\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=1-$\frac{1}{n}$，求证该数列是递增数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．一几何体的三视图如图所示，此该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{π}{12}$a³

B．

$\frac{π}{8}$a³

C．

$\frac{π}{4}$a³

D．

$\frac{π}{2}$a³

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科目： 来源： 题型：填空题

9．过点P（-4，0）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=5相交于A，B两点，若点A恰好是线段PB的中点，则直线l的方程为x±3y+4=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2），x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）的零点是3，-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，若S₆-2S₃=5，则S₉-S₆的最小值为20．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan2θ=±$\frac{24}{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=16，AD=10，AA₁=6，点P在棱C₁D₁上，且D₁P=6．
（1）求三棱锥P-A₁CD的体积；
（2）请作图：经过点P在上底面内画一条直线和PB垂直；
（3）请作图：经过点P作长方体的一个截面，且截面图形为正方形．（注意：要求写出作法，明确所作直线与棱的交点的位置，不需要给出证明过程）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设z=$\sqrt{2}$i（1+i）³（a-i）²且z在复平面内对应的点与原点的距离为12，则实数a=$±\sqrt{3\sqrt{2}-1}$．

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