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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系t=$\left\{\begin{array}{l}{64，x≤0}\\{{2}^{kx+6}，x＞0}\end{array}\right.$且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，给出以下四个结论：
    ①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；
    ②当x∈[-6，6]时，该食品的保鲜时间t随看x增大而逐渐减少；
    ③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；
    ④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间
    其中，所有正确结论的序号是①④．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数y=f（x）的定义域为I，如果存在[a，b]⊆I，使函数f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，k是正常数，那么称函数y=f（x），x∈I为闭函数．
    （Ⅰ）当k=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）=$\sqrt{x}$是否是闭函数？若是，则求出区间[a，b]；
    （Ⅱ）当k=$\frac{1}{2}$时．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+t是闭函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x2-2x+m是闭函数？若存在，求出实数m的范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点．
    （1）证明：A1B1⊥平面PMN；
    （2）求三棱锥P-A1MN的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．与圆（x-2）2+y2=1相切且在两坐标轴上截距相等的直线共有（　　）
    A．2条B．3条C．4条D．6条

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数y=x2+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}满足an=3an-1+5，a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，F1，F2是其两个焦点，点M、N在双曲线上．
    （1）若M、N的中点为（2，$\frac{9}{2}$），求直线MN的方程．
    （2）若∠F1MF2=60°时．求△F1MF2的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设a1=1，且an+1=3an+2•3n，（n∈N+），求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图是某圆拱桥的示意图，这个圆拱桥的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．问：为使宽为10m的船能从桥下顺利通过，应如何限制船体及装载的货物在水面以上的高度？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b）的两个焦点F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=2，|PF2|=4，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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