18．已知函数f（x）=xlnx
（1）当x≥1时，若f（x）≥a（x-1）恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：当n≥2且n∈N^*时，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＜lnn$．

17．某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4恒值第7行）；
12 56 85 99 26  96 96 68 27 31  05 03 72 93 15  57 12 10 14 21  88 26 49 81 76
55 59 56 35 64  38 54 82 46 22  31 62 43 09 90  06 18 44 32 53  23 83 01 30 30
16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76 
（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

		外语
		优	良	及格
数学	优	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

16．已知点O为△ABC内一点，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，若$∠AOC=\frac{5π}{6}，∠BOC=\frac{3π}{4}，OA=4$，则OB=2$\sqrt{2}$．

15．某校从五月开始，要求高三学生下午2：30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2：00到2：30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为$\frac{25}{72}$．

14．如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁对角线AC₁上的动点，过点M作垂直于面ACC₁A₁的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设AM=x，PQ=y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

13．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（x）＞xf′（x），且f（2）=4，则不等式f（x）-2x＞0的解集为（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，2）

C．

（0，4）

D．

（4，+∞）

12．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，则$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范围是（　　）

A．

[1，10]

B．

$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$

C．

[1，5]

D．

$[{2，\sqrt{13}}]$

11．点A是⊙O上的动点，点B是⊙O内的定点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（　　）

A．

直线

B．

圆

C．

椭圆

D．

双曲线

10．根据如下的样本数据：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7.3	5.1	4.8	3.1	2.0	0.3	-1.7

得到的回归方程为y=bx+a，则（　　）

A．

a＞0，b＞0

B．

a＞0，b＜0

C．

a＜0，b＞0

D．

a＜0，b＜0

9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）

A．

$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$

B．

$（\frac{7}{4}，3）$

C．

$（1，\frac{5}{4}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$