8．已知A（2，2，0），B（1，4，2），C（0，0，5），求原点O到平面ABC的距离．

7．设常数λ＞0，a＞0，函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{λ+x}$-alnx．当a=$\frac{3}{4}$λ时，若f（x）最小值为0，求λ的值．

6．已知函数f（x）（x∈D），若存在常数T（T＞0），对任意x∈D都有f（x+T）=T•f（x），则称函数f（x）为T倍周期函数
（1）判断h（x）=x是否是T倍周期函数，并说明理由；
（2）证明：g（x）=（$\frac{1}{4}$）^x是T倍周期函数，且T的值是唯一的；
（3）若f（n）（n∈N^*）是2倍周期函数，f（1）=1，f（2）=-4，S_n表示f（n）的前n 项和，C_n=$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{2n-1}}$，求$\underset{lim}{n→∞}$C_n．

5．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是$\frac{1}{4}$．

4．（1-$\root{3}{x}$）⁸展开式中x的系数为-56．

3．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜2}，则集合∁_UA={x|x＜-1或x≥2}．

2．如图，曲线Γ由两个椭圆T₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$和椭圆T₂：$\frac{y^2}{b^2}+\frac{x^2}{c^2}=1（{b＞c＞0}）$组成，当a，b，c成等比数列时，称曲线Γ为“猫眼曲线”．
（1）若猫眼曲线Γ过点$M（{0，-\sqrt{2}}）$，且a，b，c的公比为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求猫眼曲线Γ的方程；
（2）对于题（1）中的求猫眼曲线Γ，任作斜率为k（k≠0）且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆T₁所得弦的中点为M，交椭圆T₂所得弦的中点为N，求证：$\frac{{{k_{OM}}}}{{{k_{ON}}}}$为与k无关的定值；
（3）若斜率为$\sqrt{2}$的直线l为椭圆T₂的切线，且交椭圆T₁于点A，B，N为椭圆T₁上的任意一点（点N与点A，B不重合），求△ABN面积的最大值．

1．已知正六边形A₁A₂…A₆内接于圆O，点P为圆O上一点，向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{O{A_i}}$的夹角为θ_i（i=1，2，…，6），若将θ₁，θ₂，…，θ₆从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为$\frac{5π}{12}$．

20．函数y=sinx+cos2x（x∈R）的值域为（　　）

A．

[-$\frac{9}{8}$，2]

B．

[-2，$\frac{9}{8}$]

C．

[-$\frac{7}{8}$，2]

D．

[-2，$\frac{7}{8}$]

19．在极坐标系中，已知曲线C₁：ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=m和C₂：ρ=4cosθ，若m∈（-1，3），则曲线C₁与C₂的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

不确定