8．已知{an}为各项均为正整数的等差数列.a1+a27=572.且存在正整数m.使得a1.a14.am成等比数列.则所有满足条件的{an}中.公差的最大值与最小值的差为21．——青夏教育精英家教网—

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8．已知{a_n}为各项均为正整数的等差数列，a₁+a₂₇=572，且存在正整数m，使得a₁，a₁₄，a_m成等比数列，则所有满足条件的{a_n}中，公差的最大值与最小值的差为21．

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7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a+2c的最小值为$4\sqrt{2}$．

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6．已知函数f（x）=x²-2|x|+1，g（x）=-x²+bx+b-5，若g（f（x））=0恰好有5个不同的解，则g（x）≤0的解集为（-∞，1]∪[2，+∞）．

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5．已知函数f（x）=lnx 图象与函数$g（x）=2\sqrt{x}$图象在交点处切线方程相同，则m的值为e．

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4．圆x²+y²=1上至少有两点到直线y=kx+2的距离为$\frac{1}{2}$，则直线l的斜率k的范围为$k∈（{-∞，-\frac{{\sqrt{7}}}{3}}）∪（{\frac{{\sqrt{7}}}{3}，+∞}）$．

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3．已知a，b表示两条不重合的直线，α，β表示两个不重合的平面，则下列命题中，真命题的序号为①③
①若a∥α，b⊥α，则 a⊥b．②若α⊥β，a?α，则a⊥β
③若a?α，α∥β，则a∥β．④若a∥b，a?α，则b∥α

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2．如图，边长为1的菱形ABCD，∠ABC=60°，E为AB中点，F为AD中点，则$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{BF}$=-$\frac{3}{8}$．

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1．某商店举行抽奖活动，袋中共有形状大小相同的三个红球三个绿球共六个球．顾客随机摸三个球，若是3个红球，则为一等奖；恰有2个红球，则为二等奖，只有1个红球，则为三等奖．则顾客中奖的概率为$\frac{19}{20}$．

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20．已知双曲线$\frac{x^2}{m-3}+\frac{y^2}{m+5}=1$的离心率为$\frac{4}{3}$，那么此双曲线的准线方程为$y=±\frac{{9\sqrt{2}}}{8}$．

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19．将函数$y=sin（ωx+φ）（{ω＞0，φ∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）}）$的图象向左平移$\frac{π}{3ω}$个单位后，所得的图象关于y轴对称，则φ的值$\frac{π}{6}$．

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