8．在2017年的上海高考改革方案中.要求每位考生必须在物理.化学.生物.政治.历史.地理6门学科中选择3门学科参加等级考试．小明同学决定在生物.政治.历史三门中至多选择一门.那么小明同学的选科方案有——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试．小明同学决定在生物、政治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选科方案有10种．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．数列{a_n}的前n项和记为S_n若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得S_n=a_m，则称{a_n}是“H数列”．
（1）若数列{a_n}的通项公式${a_n}={2^n}$，判断{a_n}是否为“H数列”；
（2）等差数列{a_n}，公差d≠0，a₁=2d，求证：{a_n}是“H数列”；
（3）设点（S_n，a_n+1）在直线（1-q）x+y=r上，其中a₁=2t＞0，q≠0．若{a_n}是“H数列”，求q，r满足的条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数y=f（x）是单调递增函数，其反函数是y=f^-1（x）．
（1）若y=x²-1（x＞$\frac{1}{2}$），求y=f^-1（x）并写出定义域M；
（2）对于（1）的y=f^-1（x）和M，设任意x₁∈M，x₂∈M，x₁≠x₂，求证：|f^-1（x₁）-f^-1（x₂）|＜|x₁-x₂|；
（3）求证：若y=f（x）和y=f^-1（x）有交点，那么交点一定在y=x上．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足$cos\frac{A}{2}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$
（1）求△ABC的面积；
（2）求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，已知四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=2，PD⊥平面ABCD，且PD=3，PB的中点E，求异面直线AE与PC所成角的大小．（用反三角表示）