18．已知球面上有三点A.B.C.若AB=18.BC=24.AC=30.且球心到平面ABC的距离等于半径的$\frac{1}{2}$.这个球的半径是10$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知球面上有三点A，B，C，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离等于半径的$\frac{1}{2}$，这个球的半径是10$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知圆x²+y²+2x+4y-4=0，若圆上恰有3个点到直线y=-x+b的距离为1，则b的值为（　　）

A．

$3-2\sqrt{2}$

B．

$-3+2\sqrt{2}$

C．

$-3±2\sqrt{2}$

D．

$3±2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．圆x²+y²+2x+3y+1=0与圆x²+y²+4x+3y+2=0的位置关系是（　　）

A．

外切

B．

内切

C．

相交

D．

内含

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设集合A={x|x²-x-2=0}，B={-2，0，2}，则A∩B=（　　）

A．

B．

{2}

C．

{0}

D．

{-2}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_2n，S_n是数列{b_n}的前n项和，求使S_n＞40+4n成立的正整数n的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且csinC-bsinB=（a-b）sinA．
（1）求角C；
（2）若c=5，a+b=7，求△A BC面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求C的参数方程；
（2）若直线l：$\sqrt{3}$x-y+m=0与曲线C相切，求切点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．期中考试后，某教师对其所教的甲、乙两个班的学生试卷进行卷面分析．已知甲、乙两班成绩在80分以上的学生分别有20人和16人，现用分层抽样法从甲、乙两班成绩在80分以上的学生中抽取9人进行分析．
（I）若从所抽取的9人中任选4人进行运算错误分析，求这4人不是同一个班的概率；
（Ⅱ）若从所抽取的9人中任选3人进行题意理解错误分析，记这3人中乙班的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．若函数f（x）=ax³+2bx²-4x在x=-2与$x=\frac{2}{3}$处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若 A，B是双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$上两个动点，且$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}=0$，则△AOB面积的最小值是$\frac{3}{2}$．

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