8．袋中装有大小相等.质地均匀的4个小球.其中有2个黑球和2个白球.游戏规则如下:甲每次从袋中任取一球.记录后放回.共取3次,乙一次性从袋中取3个球.并记录下颜色.甲.乙两人取球互不影响.求:(1)甲——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．袋中装有大小相等，质地均匀的4个小球，其中有2个黑球和2个白球，游戏规则如下：甲每次从袋中任取一球，记录后放回，共取3次；乙一次性从袋中取3个球，并记录下颜色，甲、乙两人取球互不影响，求：
（1）甲取球3次后记录所得的黑球次数大于乙所取黑球个数的概率；
（2）设甲每次取到黑球得1分，取到白球得0分，游戏结束后甲所得总分为X，乙所得的总分为Y（取到1个黑球得1分，取到2个黑球得2分），记ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1
（1）证明：面A′BD∥面B′CD′
（2）求点B′到面A′BD的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，是否存在直线l，使其截双曲线所得弦的中点为P（1，1）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b），C（0，-b）分别为其三个顶点．直线CF与AB交于点D，若椭圆的离心率$e=\frac{1}{2}$，则tan∠BDC=$-3\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线经过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{2+\sqrt{2}}}{2}$

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

$\frac{{1+\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）cosα≠0是$α≠2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则$P（-1＜ζ＜0）=\frac{1}{2}-p$．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．