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科目: 来源: 题型:解答题

8.等差数列{an}中,a2=5,a1+a5=12.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2${\;}^{{a}_{n}-3}$+n,求数列{bn}的前n项和.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.与圆(x+1)2+(y-1)2=4关于直线x-y=1对称的圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=4.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.点M到点A(0,-2)和点B(0,2)的距离之和为8,求点M的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知直线y=x-m与抛物线y2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.
(1)当m=2时,证明:OA⊥OB;
(2)是否存在实数m,使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.点到A(12,16)的距离等于它到点B(3,4)的距离的2倍,求该动点的轨迹方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinBsin($\frac{π}{4}$+A)-sinAsin($\frac{π}{4}$+B)=sin$\frac{π}{4}$.
(1)求证:B-A=$\frac{π}{2}$;
(2)求sinA+sinC的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$的模分别为1,2,3.则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|的最大值为6.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知函数f(x)=asin2x+bcos2x(a,b∈R,且ab≠0)的图象关于x=$\frac{π}{6}$对称,则函数y=f(x)的图象的一个对称中心是(  )
A.($\frac{π}{12}$,0)B.($\frac{π}{6}$,0)C.($\frac{π}{3}$,0)D.($\frac{5π}{12}$,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

20.数列{an}的前n项和Sn=100n-n2(n∈N*).
(1)判断{an}是不是等差数列,若是,求其首项、公差;
(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前n项和.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知点P(tanα,-tanα)在函数y=x-1上,求下列各式的值:
(1)求tanα的值;
(2)$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$.

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同步练习册答案