18．已知锐角α.β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2.设f(x)=logax.则下列判断正确的是( )A．fB．fC．fD．f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设f（x）=log_ax（0＜a＜1），则下列判断正确的是（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（cosα）＞f（sinβ）

C．

f（sinα）＜f（sinβ）

D．

f（cosα）＜f（cosβ）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若函数f（x）=$\sqrt{x}$+x-k（k∈Z）在区间（2，3）上有零点，则k等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则Aω+b²等于（　　）

A．

$\frac{2π+3}{3}$

B．

$\frac{π+2}{2}$

C．

$\frac{π+3}{3}$

D．

π+1

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，是一曲边三角形地块，其中曲边AB是以A为顶点，AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到边AC的距离为2km，另外两边AC，BC的长度分别为8km，2$\sqrt{5}$km．现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区．
（Ⅰ）求此曲边三角形地块的面积；
（Ⅱ）求科技园区面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）、B（-2，3）、C（-3，1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）若实数t满足（$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{OC}$）⊥$\overrightarrow{OC}$，求实数t的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若函数f（x）=4cos（$\frac{5π}{12}$x+φ）（|φ|＜π），且f（3+x）=f（3-x），则φ的值为-$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．化简：$\frac{sin（π-a）•sin（\frac{3π}{2}+a）•tan（-a）}{cos（2π-a）•sin（-a）•tan（π+a）}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．计算下列几个式子：①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$，结果为$\sqrt{3}$的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

①②③

D．

①②③④

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10．已知函数f（x）的定义域是R，且满足下列三个条件
①对于任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；
②f（1）=-2；
③当x＞0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的奇偶性与单调性；
（2）求函数f（x）在[-3，3]上的最值．

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