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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）=|x-2a|-|x-5|，且对于任意x∈R都有f（x）≤1恒成立
    （I）求a的取值范围；
    （Ⅱ）若0＜b＜1，求证：|loga（1-b）|＞|loga（1+b）|

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．直线y=$\frac{1}{3}$x与曲线y=x-x2所围图形的面积为$\frac{4}{81}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，E的短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线l与圆5x2+5y2-4=0相切，l与椭圆E相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆经过坐标原点O．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2cos4x+2sin2x•cos2x+2$\sqrt{3}$sinx•cosx-1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（π-$\frac{A}{2}$）=-1，a=2，求BC边上的高的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中，边a，b，c按顺序所对的角A，B，C成等差数列；
    （Ⅰ）如果a，b，c成等差数列，请判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，且cos2A+cos2B=1+cos2C，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面AA1D1D为矩形，AB⊥平面AA1D1D，CD⊥平面AA1D1D，E、F分别为A1B1、CC1的中点，且AA1=CD=2，AB=AD=1．
    （1）求证：EF∥平面A1BC；
    （2）求D1到平面A1BC1的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．某校1000高三学生在一次统测中的数学成绩（满分150分）X服从正态分布N（100，152），据统计，分数在110分以上的考生共有360人．则分数在90分以上的学生共有640人．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知定点A（$\sqrt{2}$，1），动点M（x，y）的横、纵坐标同时满足三个条件：0≤x≤$\sqrt{2}$，y≤2，ax-y≤0，则$\overrightarrow{OA•}$$\overrightarrow{OM}$的最大值为4的充分不必要条件是（　　）
    A．a≥0B．1≤a≤$\sqrt{3}$C．a≤$\sqrt{2}$D．0≤a≤$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+{x}^{2}-2，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x）+|x|，x＜0}\end{array}\right.$的零点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2=6，S4=30，n∈N*，数列{bn}满足bn•bn+1=an，b1=1
    （I）求an，bn；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和为Tn．

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