18．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，sinθ）（θ∈R）．则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的取值范围[3，7]．

17．已知函数f（x）=m-$\frac{2}{{e}^{x}+1}$（e≈2.718）在R上是奇函数．
（1）求实数m的值，判断f（x）单调性，并用定义法证明；
（2）求满足不等式f（x）＞$\frac{e-1}{e+1}$的x的集合M．

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2cosA-1）sinB+2cosA=1
（1）求A的大小；
（2）若6b²=a²+3c²，求$\frac{sinB}{sinC}$的值．

15．不等式$|\begin{array}{l}{{4}^{x}}&{5}\\{{2}^{x}}&{4}\end{array}|$＞-1的解集是（-∞，-2）∪（0，+∞）．

14．设双曲线$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1上的点P到点（0，$\sqrt{5}$）的距离为6，则P点到（0，-$\sqrt{5}$）的距离是（　　）

A．

2或10

B．

10

C．

2

D．

4或8

13．已知经过点M（4，0）的直线交抛物线y²=4x于A、B两点，则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是（　　）

A．

原点在圆内

B．

原点在圆上

C．

原点在圆外

D．

不能确定

12．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

A．

y=tan2x

B．

y=sinx

C．

y=cos2x

D．

y=sin2x

11．抛物线y²=2px（p＜0）上横坐标为-6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是8．

10．己知某气垫船的最大船速为48海里每小时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比，若船速为30海里每小时，则每小时的燃料费用为600元，其余费用（不论船速多少）都是每小时864元，甲乙两地相距100海里，船从甲地行驶到乙地．
（1）试把船从甲地行驶到乙地所需的总费用y元表示成船速x海里每小时的函数；
（2）当船速为多少海里每小时时，总费用最少？最少总费用为多少？

9．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，且椭圆C₁的短轴长为4．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若椭圆C₁的左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂：y²=2px（p＞0）与椭圆C₁交于不同两点P、Q．且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$．求抛物线C₂的准线方程；
（3）若直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N．且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，求证：直线l恒与一个定圆相切，并求出定圆的方程．