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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）H是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知A（3，4，-1），B（-1，-4，3），C（-2，1，2），且M为AB中点，则向量$\overrightarrow{CM}$的坐标为（　　）
    A．（3，-1，1）B．（3，1，-1）C．（3，-1，-1）D．（3，1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．经过点P（2，3），且直线的一个方向向量是$\overrightarrow{v}$=（1，2），求该直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．过点B（3，4）作直线，使之与点A（1，1）的距离为2，求该直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知a-a-1=1，求a18+323a-6的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$取最小值时，点Q的坐标是（　　）
    A．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）B．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）C．（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）D．（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．log63•log612+（log62）2-27${\;}^{\frac{2}{3}-lo{g}_{3}2}$=-8-${log}_{3}^{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在等差数列{an}中，a1=1，an＞0，若其任意相邻三项均可作为三角形的三条边长，公差d的取值范围是（　　）
    A．0＜d＜1B．0＜d≤1C．0≤d＜1D．0≤d≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{2}{3}$，且b≠d，则$\frac{a-c}{b-d}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足acosA=bcosB，且a≠b．
    （1）求∠C的值；
    （2）若实数p满足（sinAcosA）p=2-cos2A，求p的取值范围．

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