2．求下列数值:(1)若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$.求x+x-1的值,(2)设lg2=a.lg3=b.计算log512的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．求下列数值：
（1）若${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求x+x^-1的值；
（2）设lg2=a，lg3=b，计算log₅12的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数$f（x）=\frac{1}{{{x^2}-1}}$．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x²+ax+2；
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数f（x）在[-5，5]上是单调函数，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-8≥0}．
（1）求A∪B；A∩B
（2）求∁_R（A∩B）∩（A∪B）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数f（x）=3x-1，x∈[-5，2）的值域是[-16，5）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

$y={（\frac{1}{2}）^x}$

B．

$y=\frac{1}{x}$

C．

y=-3x+2

D．

y=3^x

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知指数函数图象过点$（1，\frac{1}{2}）$，则f（-2）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定义域为（　　）

A．

[-4，+∞）

B．

[-4，1）∪（1，+∞）

C．

[-4，1）

D．

（1，+∞）

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