2．如图所示.在△ABC中.AB=2.BC=2.∠ABC=120°.若将△ABC绕BC旋转一周.求所形成的旋转体的表面积和体积．——青夏教育精英家教网—

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2．

如图所示，在△ABC中，AB=2，BC=2，∠ABC=120°，若将△ABC绕BC旋转一周，求所形成的旋转体的表面积和体积．

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1．设函数f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n，n为奇数}\\{f（\frac{n}{2}），n为偶数}\end{array}\right.$，a_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2ⁿ），
（1）求a₁，a₂，a₃的值
（2）设b_n=a_n+1-a_n，写出b_n与b_n+1的递推关系，并求{b_n}的通项公式．
（3）设数列{c_n}的通项公式为c_n=log₂（3a_n-2）-10，n∈N^*，数列{c_n}的前n项和为S_n，
问1000是否为数列{c_n•S_n}中的项？若是，求出相应的项数，若不是，请说明理由．

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20．已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列{x_n}是一个公差为2的等差数列，满足f（x₈）+f（x₉）+f（x₁₀）+f（x₁₁）=0，则x₂₀₁₅的值为4011．

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19．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{a_n}为“斐波那契数列”．那么$\frac{{a}_{1}^{2}+{a}_{2}^{2}+{a}_{3}^{2}+{a}_{4}^{2}+…+{a}_{100}^{2}}{{a}_{100}}$是斐波那契数列中的第101项．

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18．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₃$\frac{n}{n+1}$（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-4成立的最小自然数n等于81．

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17．国际上钻石的重量计算单位为克拉．已知某种钻石的价值y（美元）与其重量x（克拉）的平方成正比，且一颗为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
已知，价值损失百分率=$\frac{原有价值-现有价值}{原有价值}$×100%．切割中重量的损耗不计
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）若把一颗钻石切割成重量比为1：4的两颗钻石，求价值损失的百分率；
（3）若把一颗钻石切割成重量分别为m克拉和n克拉的两颗钻石，问：当m、n满足何种关系时，价值损失的百分率最大？

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16．已知集合A={y|y=x²，x∈R}，集合B={y|y=-x²+3x-1，x∈R}集合C为函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+4x+m-7}$的定义域．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C⊆A，求实数m的取值范围．

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15．已知k为实数，解关于x的不等式（kx-k²-1）（x-2）＞0．

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14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{x}≥2}\\{|4x+5|＞3}\end{array}\right.$．

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13．