12．某城区有大学生3500人.中学生4000人.小学生4500人.为掌握各类学生的消费情况.现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本.应抽取中学生100人．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．某城区有大学生3500人、中学生4000人，小学生4500人，为掌握各类学生的消费情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为300的样本，应抽取中学生100人．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．给出下列命题：
①${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
②函数f（x）=lgx-sinx有3个零点；
③函数f（x）=ln$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{x}{12}$的图象以原点为对称中心；
④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设抛物线y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁、F₂为焦点，离心率e=$\frac{1}{2}$的椭圆与抛物线的一个交点为$E（\frac{2}{3}，\frac{{2\sqrt{6}}}{3}）$；自F₁引直线交抛物线于P、Q两个不同的点，点P关于x轴的对称点记为M，设$\overrightarrow{{F_1}P}=λ\overrightarrow{{F_1}Q}$．
（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）若$λ∈[\frac{1}{2}，1）$，求|PQ|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．由直线x=1，y=1-x及曲线y=e^x围成的封闭图形的面积为e-$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．给出下列命题：
①log_0.53＜2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{3}$）^0.2；
②函数f（x）=log₄x-2sinx有5个零点；
③函数f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的图象以$（5，\frac{5}{12}）$为对称中心；
④已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有m＞n，x＜y．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）若p=1，函数y=f（x）是否有极值，若有，请求出极值，若没有，请说明理由．
（Ⅱ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设a∈Z，且0≤a＜13，若51²⁰¹⁵+a能被13整除，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，在△ADE翻折的过程中，有下列命题：
①BM是定值；
②点M在表面积为5π的球面上运动；
③存在某个位置，使DE⊥A₁C；
④存在某个位置，使MB∥平面A₁DE；
⑤三棱锥A₁-CDE体积的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
其中，所有正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．