12．已知函数f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$的图象关于直线x=φ对称.则φ的值为( )A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$的图象关于直线x=φ（φ|≤$\frac{π}{2}$）对称，则φ的值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

-$\frac{π}{6}$

C．

-$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}是公比为q（q＞0）的等比数列，其中a₄=1，且a₂，a₃，a₃-2成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜16（n∈N₊）

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科目： 来源： 题型：解答题

10．用待定系数法求椭圆的标准方程：
（1）已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$），求它的标准方程；
（2）若椭圆经过两点（2，0）和（0，1），求椭圆的标准方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=|x+2y-3|的最小值为1．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知三棱锥V-ABC的底面ABC是边长为4的正三角形，侧棱长都相等，其外接球（三棱锥的每个顶点都在球面上）的球心为O，满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{VO}$，则球O的体积为8$\sqrt{6}$π．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列关于复数的命题，正确的个数是（　　）
①复数a+bi与c+di的积是实数的充要条件是ad+bc=0
②命题“已知m为实数，若复数z=m+1+（m-1）i为虚数，则m≠1”的逆命题
③对于任意的z₁，z₂，z₃∈C，有（z₁•z₂）•z₃=z₁•（z₂•z₃）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{b}$+$\frac{2b}{a}$=3cosC，则$\frac{sin（A-B）}{sinC}$的值等于3．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若函数f（x）=-2x³+ax²+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[0，+∞）

B．

[0，3]

C．

（-3，0]

D．

（-3，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知奇函数y=f（x）的图象关于直线x=-2对称，且f（m）=3，则f（m-4）的值为（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知两点A（-3，0）、B（3，2）在圆C上，直线x+y-3=0过圆心C．求
（1）线段AB的垂直平分线方程．
（2）圆心C的坐标．
（3）圆C的标准方程．

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