2．如图.在平面直角坐标系xOy中.设点M(x0.y0)是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上一点.从原点O向圆M:(x-x0)2+(y-y0)2=r2作两条切线分别与椭圆C交于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x₀，y₀）是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上一点，从原点O向圆M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q．直线OP，OQ的斜率分别记为k₁，k₂
（1）若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
（2）若r=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，①求证：k₁k₂=-$\frac{1}{4}$；②求OP•OQ的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设函数f（x）=$\frac{2}{5}$（e^x+e^-x），则f（x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	非奇非偶函数
	C．	偶函数		D．	既是奇函数又是偶函数

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{a+2i}{1-i}$为纯虚数，则复数|z-1|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=lg$\sqrt{x-1}$}，则集合A∩（∁_RB）=（　　）

A．

[0，3）

B．

[1，3）

C．

（1，3）

D．

（-3，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线OM交直线x=2于点T，$\overrightarrow{OT}$=2$\overrightarrow{OM}$，求线段MN的长；
（3）半径为r的圆Q以椭圆C的右顶点为圆心，若存在直线l：y=kx，使直线l与椭圆C交于A，B两点，与圆Q分别交于G、H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆O的半径r的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设x+y=4，且y＞0，则$\frac{1}{4|x|}$+$\frac{|x|}{y}$的最小值为$\frac{28}{57}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1＜0}\\{\;}\end{array}\right.$ 表示的平面区域．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数f（x）在定义域x∈R上，是以5为周期的奇函数，且f（-2）=1，则f（12）等于（　　）

A．

B．

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