12．在锐角△ABC中.a.b.c分别为∠A.∠B.∠C所对的边.且$\sqrt{3}$bcosC+$\sqrt{3}$ccosB=2csinA．(1)试求∠C的大小,(2)若c=$\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网—

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12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且$\sqrt{3}$bcosC+$\sqrt{3}$ccosB=2csinA．
（1）试求∠C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积S的取值范围．

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11．已知集合A={a|log_a$\frac{3}{4}$＜1，a＞0且a≠1}，B={α|sinα+$\sqrt{3}$cosα＞1，α∈（0，π）}，
（1）求A∩B；
（2）求A∩∁_RB．

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10．已知y=f（x）为定义在R上的奇函数．
（1）若y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，判断（-∞，0）上的单调性并证明；
（2）若x＞0时，f（x）=x²+sinx+1，求f（x）的解析式．

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9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+{cos}^{2}\frac{x}{4}$．
（Ⅰ）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求tan（a+$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，若f（A）=$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，试证明：a²+b²+c²=ab+bc+ca．

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8．已知集合M={x|-1≤x＜5}，N={x|x≤a}，试分别确定实数a所在的区间，使得：
（1）M∩N=∅；
（2）M∪N=N．

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7．已知a＜b＜0（ab≠0），试比较$\frac{1}{a}$和$\frac{1}{b}$的大小．

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6．已知关于x的不等式（1+a）x＞1的解集为{x|x＜$\frac{1}{1+a}$}，试求a的取值范围．

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5．求$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$-$\sqrt{{x}^{2}+6x+25}$的值域．