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    7．已知四棱锥P-ABCD如图（1），它的三视图如图（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC为正三角形．

    （1）求证：AC⊥平面PAB；
    （2）求点A到平面PBC的距离．

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    6．已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=k（x+1），
    （1）若直线l与C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
    （2）当k=$\frac{1}{2}$时，直线l截抛物线C的弦长．

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    5．设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3-3x2-sin（πx）的对称中心，计算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值（　　）
    A．-8058B．8058C．-8060D．8060

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    4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ y≤4\\ 4x+3y-12≥0\end{array}\right.$则z=x2+y2的取值范围是（　　）
    A．[3，5]B．[9，25]C．$[\frac{12}{5}，5]$D．$[\frac{144}{25}，25]$

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    3．数列{an}中，${a_1}=1{，_{\;}}{a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^n}$（n∈N*）．则数列{an}的前6项和S6=（　　）
    A．-3B．3C．-4D．4

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    2．圆心为（1，2），且与y轴相切的圆的方程是（　　）
    A．（x+1）2+（y+2）2=4B．（x-1）2+（y-2）2=4C．（x+1）2+（y+2）2=1D．（x-1）2+（y-2）2=1

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    1．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|0＜x＜1}，那么A∩B=（　　）
    A．$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}\}$B．$\{x|\frac{1}{2}＜x＜1\}$C．{x|0＜x＜1}D．$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$

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    20．下列五个命题：
    ①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
    ②直线l：y=kx+1与过A（-1，5），B（4，-2）两点的线段相交，则k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
    ③如果实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$；
    ④直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是m≥1；
    ⑤方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
    正确的是（　　）
    A．②③B．③④C．②⑤D．②③⑤

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    19．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
    （3）若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（x）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的值域．
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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