7．已知an＞0.Sn为数列{an}的前n项和.且满足$a n^2+2{a n}$=4Sn+3(1)求{an}的通项公式, (2)设${b n}=\frac{1}{{{a n}•{a {n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知a_n＞0，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足$a_n^2+2{a_n}$=4S_n+3
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$求b_n的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若不等式ax²+2ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是[0，4）．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB，则△ABC的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰三角形或直角三角形		D．	等腰直角三角形

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=ax²+bsinx-acosx为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则a+b=$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$）

B．

f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{3}$）

C．

$f（x）=2sin（{2πx-\frac{π}{6}}）$

D．

y=2sin（πx-$\frac{π}{6}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC=4，AB=AD=2．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出$\frac{|BP|}{|PE|}$的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n+n-3，n∈N*
（1）证明数列{a_n-1}为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点A（4$\sqrt{3}$，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{6}$至OB，设C（1，0），∠COB=α，则tanα=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{10\sqrt{3}}}{11}$

D．

$\frac{{5\sqrt{3}}}{11}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知复数z=$\frac{{1+\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$（i为虚数单位），则复数z的共扼复数为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$

C．

$\sqrt{3}-i$

D．

$\sqrt{3}+i$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数y=$\frac{{\sqrt{-{x^2}-x+2}}}{lnx}$的定义域为（　　）

A．

（-2，1）

B．

[-2，1]

C．

（0，1）

D．

（0，1]

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