7．已知函数f(x)=|2x-a|+a．≤4的解集为{x|-1≤x≤2}.求实数a的值,的条件下.若存在实数n使得f成立.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使得f（n）≤t-f（-n）成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若不等式x²+ax+1≥0对一切x∈（0，$\frac{1}{3}$]都成立，则实数a的最小值为-$\frac{10}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列不等式一定成立的是（　　）
①lg（x²+$\frac{1}{4}$）≥lg x（x＞0）；　②sin x+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）；
③x²+1≥2|x|（x∈R）；　　④$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞1（x∈R）．

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在由一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的点所构成的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线y=-2x+1上，则这组样本数据中变量x，y的相关系数为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．求证：$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$＜$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表所示的数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）画出散点图；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=}\end{array}\right.$
（3）求y关于x的回归方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知：在△ABC中，$sinA+cosA=\frac{1}{5}$．
求：（1）sinA•cosA
（2）tanA．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）的图象与函数$g（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$的图象关于直线y=x对称，则f（x²-1）的单调减区间为（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（0，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．求证：
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}≥1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知圆C：x²+y²-6x-8y+20=0，过原点O作圆C的两条切线，切点分别设为P，Q，
（1）求切线的方程；
（2）求线段PQ的长．

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