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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
    （2）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
    ①求d，an．
    ②若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设等差数列{an}的首项a1=1，公差d=$\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，若有两个自然数m、n，使得am、15、Sn成等差数列，lgam，lg9，1gSn也成等差数列，则m+n=14．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，则实数m的取值范围为m＞1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．两个方程：x2-4x+a=0和x2-4x+b=0的四个根成等差数列，0＜a＜b，且首项为$\frac{1}{2}$，则a=$\frac{7}{4}$；b=$\frac{15}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，AB=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{3}$，∠C=75°，则∠A=60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l1：ax-2y=2a-4与l2：2x+a2y=2a2+4．
    （1）求证：直线l1与l2都过同一个定点．
    （2）当0＜a＜2时，l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，问：a取何值时，这个四边形的面积最小？求出这个最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知圆C1：x2+y2=9与圆C2：x2+y2-2x+2ky+k2-3=0．若圆C1与圆C2外切，则圆C1与圆C2的内公切线的方程为x$±2\sqrt{6}$y-15=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB=2sin（$\frac{π}{4}$+B）•sin（$\frac{π}{4}$-B）．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，ABCD是边长为2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
    （1）求证：BF∥平面ACE；
    （2）求证平面ACE⊥平面BDEF；
    （3）求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，1）D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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