17．比较大小$\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$与$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．比较大小$\sqrt{3}$+$\sqrt{4}$与$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．求：函数f（x）=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-3}$的定义域．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图，在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，AC=1，以BC为边作等腰直角三角形BCD（B为直角顶点，A，D两点在直线BC的两侧），当∠A∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$的取值范围是[$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，2]．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知圆0：x²+y²=r²（r＞0）与直线x+2y-5=0相切．
（1）求圆O的方程；
（2）若过点（-1，3）的直线l被圆0所截得的弦长为4，求直线1的方程；
（3）若过点A（0，$\sqrt{5}$）作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交圆0于B、C两点，且k₁k₂=-$\frac{1}{2}$，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为2，O为正方体的中心，动点P在正方体底面ABCD内运动（包括边界），若AO⊥OP，则点P的轨迹为（　　）

A．

椭圆的一部分

B．

线段

C．

圆的部分

D．

抛物线的一部分

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁．F₂分别为其左、右焦点，且|F₁F₂|=2c，一直线过点F₁与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求证：该椭圆的短轴长与其焦距相等；
（Ⅱ）若△F₂AB的最大面积为$\sqrt{2}$，求椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．