17．已知数列{an}的前n项和为Sn.点($\sqrt{{a} {n}}$.Sn)在曲线y=2x2-2上．(1)求证:数列{an}是等比数列,(2)设数列{bn}满足bn=$\frac{{a} {n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，S_n）在曲线y=2x²-2上．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\frac{{a}_{n}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求数列的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）的反函数为y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+1）-1的图象必过定点（　　）

A．

（0，-1）

B．

（1，0）

C．

（1，-1）

D．

（-1，0）

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知θ为锐角，若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，则sinθ=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．直线y=kx-1（k∈R）与圆（x-1）²+y²=4所截得的弦为AB，则|AB|的最小值是（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，准线l与坐标轴交于点M，过焦点且斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|=12．
（I）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若点P为该抛物线上的动点，求$\frac{|PF|}{|PM|}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=2x-2+e^x-1的零点所在区间为（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对于非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=0．则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则此三角形为（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

等边三角形

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