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科目: 来源: 题型:选择题

13.不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题,其中真命题有(  )
①$\left.{\begin{array}{l}{α∥β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m∥β$;②$\left.{\begin{array}{l}{m∥n}\\{m∥β}\end{array}}\right\}⇒n∥β$;③$\left.{\begin{array}{l}{n?β}\\{m?α}\end{array}}\right\}⇒m,n异面$;④$\left.{\begin{array}{l}{α⊥β}\\{m∥α}\end{array}}\right\}⇒m⊥β$.
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目: 来源: 题型:选择题

12.设 m、n是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A.若m∥n,n?α,则m∥αB.若m∥α,n?α,则m∥nC.若m⊥n,n?α,则m⊥αD.若m⊥α,m∥n,则n⊥α

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科目: 来源: 题型:填空题

11.写出命题p:?x∈R,x2+x+1>0的否定:?x0∈R,x02+x0+1≤0,命题p是真命题(填“真”或“假”)

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科目: 来源: 题型:解答题

10.某次数学测验共有3道题,评分标准规定:“每题答对得5分,答错得0分”.已知某考生能正确解答这3道题的概率分别为$\frac{3}{5},\frac{1}{2},\frac{2}{5}$,且各个问题能否正确解答互不影响.
(I)求该考生至少答对一道题的概率;
(Ⅱ)记该考生所得分数为X,求X的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.若F是抛物线y2=4x的焦点,点Pi(i=1,2,3,…,10)在抛物线上,且$\overrightarrow{{P_1}F}+\overrightarrow{{P_2}F}+…+\overrightarrow{{P_{100}}F}=\overrightarrow 0$,则$|\overrightarrow{{P_1}F|}+\overrightarrow{|{P_2}F}|+…+\overrightarrow{|{P_{100}}F}|$=200.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D,若在其12条棱中随机地取3条,则这三条棱两两是异面直线的概率是$\frac{2}{55}$(结果用最简分数表示)

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科目: 来源: 题型:填空题

7.若函数$f(x)=|sinx+\frac{2}{3+sinx}+t|(x,t∈R)$最大值记为g(t),则函数g(t)的最小值为$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.求证:椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}=1$(k<25且k≠9)有相同的焦点.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.求过点(3,2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的双曲线的标准方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设l是直线,α,β是两个不同的平面(  )
A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若α⊥β,l⊥α,则l⊥βC.若l∥α,l⊥β,则α⊥βD.若α⊥β,l∥α,则α⊥β

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同步练习册答案