3．已知P（8，a）在抛物线y²=4px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

2．a、b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

A．

a2＜b2

B．

$\frac{1}{{a{b^2}}}$＜$\frac{1}{{{a^2}b}}$

C．

a2b＜ab2

D．

$\frac{b}{a}$＜$\frac{a}{b}$

1．下列四个命题中
①命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”
②“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分条件
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实根”的逆命题为真命题
④命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0．则m≠0且n≠0”
⑤对空间任意一点O，若满足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点一定共面．
其中真命题的为①②⑤（将你认为是真命题的序号都填上）

20．已知圆C：x²+y²+4x+6y+12=0，过点P（1，1）做圆C的两条切线，切点分别为A、B．
（1）求切线长；
（2）求AB直线方程．

19．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=4，E，F分别为棱AB，CD的中点，则三棱锥B₁-EFD₁的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

B．

$\frac{16\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{16}{3}$

D．

16

18．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+1（x≤0）\\{e^{ax}}（x＞0）\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{1}{3}ln2，+∞）$

B．

$[0，\frac{1}{3}ln2]$

C．

（-∞，0]

D．

$（-∞，\frac{1}{3}ln2]$

17．若椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同，且a₁＞a₂，则下面结论正确的是（　　）
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点           ②a₁²-a₂²=b₁²-b₂²
③$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$                                 ④a₁-a₂＜b₁-b₂．

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

16．已知集合$A=\{y|y=sinx，0＜x＜\frac{π}{2}\}，B=\{x|y={log_2}x\}$，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|-1＜x＜1}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|x＞0}

15．已知函数f（x）=2msinx-ncosx，直线$x=\frac{π}{3}$是函数f（x）图象的一条对称轴，则$\frac{n}{m}$=-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

14．若函数f（x）=log₃（x²-2ax+5）在区间（-∞，1]内是减函数，则实数a的取值范围[1，3）．