3．已知抛物线C：y²=2x，过抛物线C上一点P（1，$\sqrt{2}$）作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交抛物线C于A、B两点，则直线AB的斜率为$-2-2\sqrt{2}$．

2．已知正六边形A₁A₂…A₆内接于圆O，点P为圆O上一点，向量$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{O{A_i}}$的夹角为θ_i（i=1，2，…，6），若将θ₁，θ₂，…，θ₆从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为$\frac{5π}{12}$．

1．行列式$\left|\begin{array}{l}cos20°\\ sin20°\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}sin40°\\ cos40°\end{array}\right|$的值是$\frac{1}{2}$．

20．方程组$\left\{\begin{array}{l}3x+5y+6=0\\ 4x-3y-7=0\end{array}\right.$的增广矩阵是$[\begin{array}{l}{3}&{5}&{-6}\\{4}&{-3}&{7}\end{array}]$．

19．在等差数列{a_n}中，a₅=a，a₁₀=b，则a₁₅=2b-a（用a，b表示）

18．在以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C₁的方程是ρ=1，将C₁向上平移1个单位得到曲线C₂．
（Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁的切线交曲线C₂于不同两点M，N，切点为T，求|TM|•|TN|的取值范围．

17．已知数列{a_n}满足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于任意实数x和正整数n，
（Ⅰ）证明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
（Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．

16．已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃=2，则a₂等于（　　）

A．

-1

B．

1

C．

3

D．

7

15．某公司生产甲，乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品利润300元，每桶乙产品利润400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．那么该公司每天如何生产获得利润最大？最大利润是多少？（作出图象）

14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，$cosA=\frac{2}{3}，sin（A+C）=\sqrt{5}cosC$
（1）求sinC的值
（2）若$a=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．