3．已知函数f（x）对于?x，y∈R．
（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）-1，当x＞0时，f（x）＞1且f（3）=4，
①求f（x）的单调性；
②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）+f（y）=2f（$\frac{x+y}{2}$）f（$\frac{x-y}{2}$），f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
①判断f（x）的奇偶性并证明；
②求证f（x）为周期函数并求出f（x）的一个周期．

2．下列有关命题的说法正确的有①②④⑥⑦⑧
①已知命题p：-4＜x-a＜4，命题q：（x-1）（x-3）＜0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是[-1，5]；
②已知命题p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）与$\overrightarrow{b}$=（-2，λ）共线，则λ=-4，命题q：?k∈R，直线y=kx与圆x²+y²-2y=0相交，则￢p∨q是真命题；
③命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”；
④命题“若x=v，则cosx=cosv”的逆否命题为真命题；
⑤命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题；
⑥若x，y∈R，则“x=y“是xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²成立的充要条件；
⑦对命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0；
⑧命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”．

1．已知某圆锥曲线C的极坐标方程是ρ²=$\frac{225}{9+16co{s}^{2}θ}$，则曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

20．已知{a_n}是公差d≠0的等差数列，a₂，a₆，a₂₂成等比数列，a₄+a₆=26；数列{b_n}是公比q为正数的等比数列，且b₃=a₂，b₅=a₆．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

19．在极坐标系中，与圆ρ=2cosθ相切，且与极轴平行的直线的极坐标方程是ρsinθ=±1．

18．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为$\sqrt{2}$a，M为A₁B₁的中点，求BC₁与平面AMC₁所成角的正弦值．

17．如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，E为SC的中点，SD=AD．
（1）求证：SA∥平面BDE；
（2）求直线SB与平面SAD所成角的正切值．

16．如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=$\sqrt{2}$．
（1）证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁
（2）求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的体积；
（3）求直线D₁C与面ABCD所成角的余弦值．

15．对于5年可出材的树木，在此期间的年生长率为18%，5年后的年生长率为10%，树木成材后，即可出售树木．也可让其继续生长，按10年的情形考虑，哪一种方案可获得较大的木材量？（1.1⁵≈1.61）

14．抛物线y²=4x，直线l过焦点F，与其交于A，B两点，且$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，则△AOB（O为坐标原点）面积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．