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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的两个焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为18．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，ABCD是长方形硬纸片，AB=80cm，AD=50cm，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸箱，设切去的小正方形的白边长为x（cm）．
    （1）若要求纸箱的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？
    （2）若要求纸箱的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知p：4x2+12x-7≤0，q：a-3≤x≤a+3．
    （1）当a=0时，若p真q假，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若直线l与曲线y=x3相切于点P，且与直线y=3x+2平行，则点P的坐标为（1，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=ex-ax在（1，+∞）上单调增，则实数a的最大值为e．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．命题“?x∈R，x2≤0”的否定为?x∈R，x2＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若对任意的x＞1，函数x+xln x≥k（3x-e）（其中e是白然对数的底数，e=2.71828…），则实数k的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）在（1）的条件下，设函数g（x）=x2-2bx+1+ln2，若对于?x1∈（0，+∞），?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的．具体表述如下：对任意实数a1，a2，…，an和b1，b2，…bn（n∈N+，n≥2），都有（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2．
    （1）证明n=2时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
    （2）若对任意x∈[2，6]，不等式3$\sqrt{x-2}$+2$\sqrt{6-x}$≤m恒成立，求实数m的取值范围（4分）

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