13．如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形.Q是棱PA的中点．(Ⅰ)求证:PC∥平面BDQ,(Ⅱ)若PB=PD.求证:平面PAC⊥平面BDQ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，Q是棱PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDQ；
（Ⅱ）若PB=PD，求证：平面PAC⊥平面BDQ．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在空间直角坐标系Oxyz中，已知平面α的一个法向量是$\overrightarrow{n}$=（1，-1，2），且平面α过点A（0，3，1）．若P（x，y，z）是平面α上任意一点，则点P的坐标满足的方程是x-y+2z+1=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知直线l₁：2x-ay-1=0，l₂：ax-y=0．若l₁∥l₂，则实数a=$±\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的两个焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上存在点P使得∠F₁PF₂是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

B．

$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

$（\frac{1}{2}，1）$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是（　　）

	A．	${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$		B．	${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$
	C．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，或$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$		D．	${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，或${y^2}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
其中真命题的序号是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

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科目： 来源： 题型：选择题

7．命题“若a＞1，则a＞0”的逆命题是（　　）

A．

若a＞0，则a＞1

B．

若a≤0，则a＞1

C．

若a＞0，则a≤1

D．

若a≤0，则a≤1

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为$\sqrt{3}$的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

现将甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：
（Ⅰ）若对甲、乙两人各再模拟测试6次，试估算6次测试成绩中甲、乙两人的成绩位于（80，100）内的次数；
（Ⅱ）现对甲、乙两人作最后一次模拟测试，求甲、乙两人的成绩至少有一人位于（80，100）内的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（x）＞2f（x）（x∈R），f（$\frac{1}{2}$）=e（e为自然对数的底数），则不等式f（lnx）＜x²的解集为（0，$\sqrt{e}$）．

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