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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在椭圆x2+8y2=8上求一点P，使P到直线l：x-y+4=0的距离最小，则P的坐标为（-$\frac{8}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若点M到点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，且点Q满足$\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{MF}$．
    （1）求动点Q的轨迹C的方程；
    （2）若点P（x0，y0）为圆x2+y2=1上一动点，过点P作圆的切线1与（1）中的曲线C相交于A、B两点（A、B在y轴的两侧），求平面图形OAFB面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某高科技公司对某种新研制的产品进行售后调查，对其50天内的日销售量（单位：吨）进行统计，结果如下：
    已知每天的销售量相互独立．
    日销售量11.52
    天数102515
    （1）求5天中该种商品恰好有三天的销售量不为1.5吨的概率；
    （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），若某两天的利润和超过这50天的利润的数学期望，则称这两天为“黄金双天”．若某两天的利润和为6.4千元，试判断该两天是不是“黄金双天”．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．8πD．20π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，A+3C=π．
    （1）若$\frac{b}{c}$=$\sqrt{3}$，求角C；
    （2）若△ABC为锐角三角形，求cosB取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=f（x）-x，求函数g（x）在区间[-2，1]上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．平行四边形ABCD内接于椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，直线AB的斜率k1=1，则直线AD的斜率k2=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，AB=2AC=2，AD是BC边上的中线，记∠CAD=α，∠BAD=β．
    （1）求sinα：sinβ；
    （2）若tanα=sin∠BAC，求BC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．过点（-1，0）的直线1与曲线y=$\sqrt{x}$相切，则曲线y=$\sqrt{x}$与l及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若2sin2x-5sin2y=1，求cos2x+siny的取值范围$[-\frac{\sqrt{5}}{5}，\frac{3}{5}]$．

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